---
title: Addition and Scalar Multiplication
localeTitle: الجمع والضرب العددى
---
## الجمع والضرب العددى

عند العمل مع النواقل ، فإن أكثر العمليتين شيوعًا هما إضافة المتجهات والضرب بواسطة عددي.

### إضافة ناقلات

يمكن تصور إضافة ناقلات على النحو التالي:

1.  خذ "الذيل" (النهاية بدون سهم / أصل المتجه) للمتجه الثاني ، وقم بتوصيله (دون تغيير) إلى "الطرف" (نهاية السهم / السهم) للمتجه الأول. الآن ، إذا قمت بإنشاء متجه جديد من ذيل المتجه الأول إلى طرف المتجه الثاني ، فسيتم تركك مع مجموع المتجهات!
    
2.  يطرح تقريباً متجهين نفس الشيء. ومع ذلك ، يجب عليك عكس اتجاه المتجه الثاني ، ومن ثم المضي قدما في توصيله إلى الأول.
    

من الواضح أنك لا تريد أن ترسم وتوصل المتجهات في كل مرة تريد فيها القيام بعمل متجه. لحسن الحظ ، فإن الحل أبسط من الناحية العملية.

على افتراض أن لديك متجهين <1،2> و <5، -4> ، كل ما عليك فعله هو إضافة المكونات المقابلة:

 <1،2> + <5، -4> = <1 + 5، 2 + (-4)> = <6، -2> 

يعمل هذا مع متجهات ذات أبعاد كما تريد ، طالما أن أحجام المتجهات المضافة هي نفسها. على سبيل المثال ، إضافة <4 ، 4 ، -5 ، 0> و <2 ، 4 ، -1 ، -29>:

 <4، 4، -5، 0> + <2، 4، -1، -29> = <4 + 2، 4 + 4، -5 + (-1)، 0 + (-29)> = <6 ، 8 ، -6 ، -29> 

### الضرب القياسي

عند ضرب متجه بواسطة عددي ، يمكنك التفكير في الأمر بزيادة حجمه.

على سبيل المثال ، عند ضرب المتجه <2 ، 3> بنسبة 2:

 2 \* <2،3> = <2 \* 2، 2 \* 3> = <4، 6> 

يتم الحفاظ على الاتجاه - يتم زيادة حجم فقط من قبل عامل من 2.

ومع ذلك ، عندما نتكاثر بعدد سالب ، يتم عكس الاتجاه. عند ضرب المتجه <2 ، 3> بنسبة -2:

 -2 \* <2، 3> = <-2 \* 2، -2 \* 3> = <-4، -6> 

#### معلومات اكثر: