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id: 5900f38b1000cf542c50fe9e
title: 'Problema 31: somme di monete'
challengeType: 1
forumTopicId: 301965
dashedName: problem-31-coin-sums
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# --description--
In Inghilterra la moneta è composta da sterline, £, e pence, p, e ci sono 8 monete in circolazione:
1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) e £2 (200p).
È possibile comporre 2 £ nel modo seguente:
1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p
In quanti modi diversi si possono ottenere `n` pence usando qualsiasi numero di monete?
# --hints--
`coinSums(50)` dovrebbe restituire un numero.
```js
assert(typeof coinSums(50) === 'number');
```
`coinSums(50)` dovrebbe restituire 451.
```js
assert(coinSums(50) == 451);
```
`coinSums(100)` dovrebbe restituire 4563.
```js
assert(coinSums(100) == 4563);
```
`coinSums(150)` dovrebbe restituire 21873.
```js
assert(coinSums(150) == 21873);
```
`coinSums(200)` dovrebbe restituire 73682.
```js
assert(coinSums(200) == 73682);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function coinSums(n) {
return n;
}
coinSums(200);
```
# --solutions--
```js
const coinSums = (n) => {
const getWays = (n, m=8, c=[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]) => {
if (n === 0) return 1;
if (m === 0 || n < 0) return 0;
return getWays(n - c[m - 1], m, c) + getWays(n, m - 1, c);
};
return getWays(n);
};
```