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id: 5900f3ba1000cf542c50fecd
title: 'Problema 78: Partizioni di monete'
challengeType: 1
forumTopicId: 302191
dashedName: problem-78-coin-partitions
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# --description--
${p}(n)$ rappresenta il numero di modi differenti nei quali `n` monete possono essere separate in pile. Ad esempio, cinque monete possono essere separate in pile esattamente in sette modi diversi, quindi ${p}(5) = 7$.
| Pile di monete |
| ----------------- |
| OOOOO |
| OOOO O |
| OOO OO |
| OOO O O |
| OO OO O |
| OO O O O |
| O O O O O |
Trova il valore minimo di `n` per il quale ${p}(n)$ è divisibile per `divisor`.
# --hints--
`coinPartitions(7)` dovrebbe restituire un numero.
```js
assert(typeof coinPartitions(7) === 'number');
```
`coinPartitions(7)` dovrebbe restituire `5`.
```js
assert.strictEqual(coinPartitions(7), 5);
```
`coinPartitions(10000)` dovrebbe restituire `599`.
```js
assert.strictEqual(coinPartitions(10000), 599);
```
`coinPartitions(100000)` dovrebbe restituire `11224`.
```js
assert.strictEqual(coinPartitions(100000), 11224);
```
`coinPartitions(1000000)` dovrebbe restituire `55374`.
```js
assert.strictEqual(coinPartitions(1000000), 55374);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function coinPartitions(divisor) {
return true;
}
coinPartitions(7);
```
# --solutions--
```js
function coinPartitions(divisor) {
const partitions = [1];
let n = 0;
while (partitions[n] !== 0) {
n++;
partitions.push(0);
let i = 0;
let pentagonal = 1;
while (pentagonal <= n) {
const sign = i % 4 > 1 ? -1 : 1;
partitions[n] += sign * partitions[n - pentagonal];
partitions[n] = partitions[n] % divisor;
i++;
let k = Math.floor(i / 2) + 1;
if (i % 2 !== 0) {
k *= -1;
}
pentagonal = Math.floor((k * (3 * k - 1)) / 2);
}
}
return n;
}
```