---
id: 5900f5001000cf542c510013
challengeType: 5
title: 'Problem 403: Lattice points enclosed by parabola and line'
videoUrl: ''
localeTitle: 问题403：由抛物线和直线包围的格点
---

## Description
<section id="description">对于整数a和b，我们将D（a，b）定义为由抛物线y = x2包围的域，并且线y = a·x + b：D（a，b）= {（x，y）| x2≤y≤a·x + b}。 <p> L（a，b）定义为D（a，b）中包含的晶格点数。例如，L（1,2）= 8并且L（2，-1）= 1。 </p><p>我们还将S（N）定义为所有对（a，b）的L（a，b）之和，使得D（a，b）的面积是有理数并且| a |，| b | ≤N。我们可以验证S（5）= 344和S（100）= 26709528。 </p><p>找到S（1012）。给你的答案mod 108。 </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler403()</code>应该返回18224771。
    testString: 'assert.strictEqual(euler403(), 18224771, "<code>euler403()</code> should return 18224771.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler403() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler403();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>