---
title: 3 by 3 Determinants
localeTitle: 3 на 3 Определители
---
## 3 на 3 Определители

Рассмотрим следующую матрицу, которую будем называть A:

б

с

d

е

е

г

час

я

Тогда определитель этой матрицы, обозначенный _det (A)_ , определяется следующим образом:

_det (A) = a \* (e \* i - h \* f) - b \* (d \* i - f \* g) + c \* (d \* h - e \* g)_

Имейте в виду порядок операций в приведенном выше выражении.

Например, рассмотрим следующую матрицу, которую мы будем называть B:

1

2

3

0

\-3

5

\-10

4

7

_det (B)_ дается формулой выше. Применим следующую формулу:

_det (B) = 1 \* ((-3) \* 7 - 5 \* 4) - 2 \* (0 \* 7 - 5 \* (-10)) + 3 \* (0 \* 4 - (-3) \* (-10 ))_ , которые мы упрощаем:

_det (B) = 1 \* ((-21) - 20) - 2 \* (0 - (-50)) + 3 \* (0 - (30))_ , что упрощает:

_det (B) = (-41) - 100 - 90 = -231_

#### Дополнительная информация:

*   [Определитель матрицы](https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-determinant.html) на MathIsFun
*   [3x3 Детерминантный калькулятор](http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=7fcb0a2c0f0f41d9f4454ac2d8ed7ad6)
*   [Определитель](https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant) в Википедии