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id: 587d8258367417b2b2512c82
title: 2 つの子を持つノードを二分探索木で削除する
challengeType: 1
forumTopicId: 301639
dashedName: delete-a-node-with-two-children-in-a-binary-search-tree
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# --description--

2 つの子を持つノードを削除するのは、最も実装が難しいケースです。 このようなノードを削除すると、元のツリー構造との接続が切れた 2 つの部分木が生じます。 どうすれば再接続できるでしょうか？ 一つの方法は、削除対象ノードの右部分木で最小の値を見つけ、対象ノードをこの値に置き換えることです。 このような方法で置き換えると、削除対象ノードは、それが新しい親として持つ、左部分木にあるすべてのノードよりも必ず大きくなると同時に、それが新しい親として持つ、右部分木にあるすべてのノードよりも必ず小さくなります。 この置換が行われたら、置換ノードは右部分木から削除されなければなりません。 この操作でさえ用心が必要です。置換ノードが葉ノードであったり、それ自体が右部分木の親であったりする可能性があるためです。 それが葉ノードである場合は、それに対する親の参照を削除する必要があります。 葉ノードでない場合は、それは削除対象ノードの右側の子でなければなりません。 この場合、削除対象ノードの値を置換値に置き換え、削除対象ノードが置換ノードの右側の子を参照するように設定しなければなりません。

# --instructions--

最後に、`remove` メソッドで 3 つ目のケースを処理しましょう。 最初の 2 つのケースのために、今回もコードが用意されています。 2 つの子を持つ対象ノードを処理するコードを追加してください。 意識すべきエッジケースがありますか？ 木にノードが 3 つしかない場合はどうでしょうか？ これを終えれば、二分探索木の削除操作が完了します。 よくできました、これはかなり難しい問題です！

# --hints--

`BinarySearchTree` データ構造が存在する必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    }
    return typeof test == 'object';
  })()
);
```

二分探索木に `remove` というメソッドが必要です。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.remove == 'function';
  })()
);
```

存在しない要素を削除しようとすると、`null` が返される必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.remove == 'function' ? test.remove(100) == null : false;
  })()
);
```

根ノードに子がない場合は、根ノードを削除すると根が `null` に設定される必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    test.add(500);
    test.remove(500);
    return typeof test.remove == 'function' ? test.inorder() == null : false;
  })()
);
```

`remove` メソッドは、葉ノードを木から削除する必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    test.add(5);
    test.add(3);
    test.add(7);
    test.add(6);
    test.add(10);
    test.add(12);
    test.remove(3);
    test.remove(12);
    test.remove(10);
    return typeof test.remove == 'function'
      ? test.inorder().join('') == '567'
      : false;
  })()
);
```

`remove` メソッドは、子を 1 つ持つノードを削除する必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(-1);
    test.add(3);
    test.add(7);
    test.add(16);
    test.remove(16);
    test.remove(7);
    test.remove(3);
    return test.inorder().join('') == '-1';
  })()
);
```

2 つのノードを持つ木の根を削除すると、2 番目のノードが根として設定される必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(15);
    test.add(27);
    test.remove(15);
    return test.inorder().join('') == '27';
  })()
);
```

`remove` メソッドは二分探索木構造を維持しながら、2 つの子を持つノードを削除する必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(1);
    test.add(4);
    test.add(3);
    test.add(7);
    test.add(9);
    test.add(11);
    test.add(14);
    test.add(15);
    test.add(19);
    test.add(50);
    test.remove(9);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(11);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(14);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(19);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(3);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(50);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    test.remove(15);
    if (!test.isBinarySearchTree()) {
      return false;
    }
    return test.inorder().join('') == '147';
  })()
);
```

3 つのノードを持つ木において根を削除できる必要があります。

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.remove !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(100);
    test.add(50);
    test.add(300);
    test.remove(100);
    return test.inorder().join('') == 50300;
  })()
);
```

# --seed--

## --after-user-code--

```js
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
  BinarySearchTree.prototype,
  {
    add: function(value) {
      var node = this.root;
      if (node == null) {
        this.root = new Node(value);
        return;
      } else {
        function searchTree(node) {
          if (value < node.value) {
            if (node.left == null) {
              node.left = new Node(value);
              return;
            } else if (node.left != null) {
              return searchTree(node.left);
            }
          } else if (value > node.value) {
            if (node.right == null) {
              node.right = new Node(value);
              return;
            } else if (node.right != null) {
              return searchTree(node.right);
            }
          } else {
            return null;
          }
        }
        return searchTree(node);
      }
    },
    inorder: function() {
      if (this.root == null) {
        return null;
      } else {
        var result = new Array();
        function traverseInOrder(node) {
          if (node.left != null) {
            traverseInOrder(node.left);
          }
          result.push(node.value);
          if (node.right != null) {
            traverseInOrder(node.right);
          }
        }
        traverseInOrder(this.root);
        return result;
      }
    },
    isBinarySearchTree() {
      if (this.root == null) {
        return null;
      } else {
        var check = true;
        function checkTree(node) {
          if (node.left != null) {
            var left = node.left;
            if (left.value > node.value) {
              check = false;
            } else {
              checkTree(left);
            }
          }
          if (node.right != null) {
            var right = node.right;
            if (right.value < node.value) {
              check = false;
            } else {
              checkTree(right);
            }
          }
        }
        checkTree(this.root);
        return check;
      }
    }
  }
);
```

## --seed-contents--

```js
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
function Node(value) {
  this.value = value;
  this.left = null;
  this.right = null;
}

function BinarySearchTree() {
  this.root = null;
  this.remove = function(value) {
    if (this.root === null) {
      return null;
    }
    var target;
    var parent = null;
    // Find the target value and its parent
    (function findValue(node = this.root) {
      if (value == node.value) {
        target = node;
      } else if (value < node.value && node.left !== null) {
        parent = node;
        return findValue(node.left);
      } else if (value < node.value && node.left === null) {
        return null;
      } else if (value > node.value && node.right !== null) {
        parent = node;
        return findValue(node.right);
      } else {
        return null;
      }
    }.bind(this)());
    if (target === null) {
      return null;
    }
    // Count the children of the target to delete
    var children =
      (target.left !== null ? 1 : 0) + (target.right !== null ? 1 : 0);
    // Case 1: Target has no children
    if (children === 0) {
      if (target == this.root) {
        this.root = null;
      } else {
        if (parent.left == target) {
          parent.left = null;
        } else {
          parent.right = null;
        }
      }
    }
    // Case 2: Target has one child
    else if (children == 1) {
      var newChild = target.left !== null ? target.left : target.right;
      if (parent === null) {
        target.value = newChild.value;
        target.left = null;
        target.right = null;
      } else if (newChild.value < parent.value) {
        parent.left = newChild;
      } else {
        parent.right = newChild;
      }
      target = null;
    }
    // Case 3: Target has two children
    // Only change code below this line
  };
}
```

# --solutions--

```js
// solution required
```