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id: 587d825d367417b2b2512c96
title: 深さ優先探索
challengeType: 1
forumTopicId: 301640
dashedName: depth-first-search
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# --description--
ここでは、幅優先探索と似ているが別のグラフ走査アルゴリズムである、深さ優先探索について学びます。
幅優先探索はソースノードからのエッジの長さを徐々に増やして検索しますが、深さ優先探索は、最初にエッジの経路のうちの 1 本をできるだけ遠くまで下ります。
経路の末端に到達すると、検索は訪問されていないエッジ経路を持つ最後のノードに引き返し、検索を続けます。
下のアニメーションはこのアルゴリズムの仕組みを示しています。 このアルゴリズムは一番上のノードから始まり、番号順にノードを訪問します。
幅優先探索とは異なり、1 つのノードを訪問するたびにすべての隣接ノードを訪れるわけではありません。 代わりに、最初に隣接ノードのいずれかを訪れ、その経路上に未訪問のノードがなくなるまで経路を下り続けます。
このアルゴリズムを実装するには、スタックを使用すると良いでしょう。 スタックは、最後に追加された要素が最初に削除されるような配列です。 これは、後入れ先出しのデータ構造とも呼ばれます。 スタックは、深さ優先探索アルゴリズムに役立ちます。なぜなら、スタックに隣接ノードを追加するとき、直近に追加された隣接ノードを最初に訪問してそれをスタックから取り除きたいからです。
このアルゴリズムの単純な出力は、与えられたノードから到達可能なノードのリストです。 したがって、訪問したノードの追跡も必要でしょう。
# --instructions--
無向の隣接行列 `graph` とノードラベル `root` をパラメータとして取る関数、`dfs()` を記述してください。 ノードラベルは単に `0` から `n - 1` の間の数値です (`n` はグラフ内のノードの総数)。
この関数は、`root` から到達可能なすべてのノードの配列を出力する必要があります。
# --hints--
`1` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、`0`、`1`、`2`、`3` を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 1);
})(),
[0, 1, 2, 3]
);
```
`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、`3`、`2`、`1`、`0` を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[3, 2, 1, 0]
);
```
`1` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、4 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 1);
})().length === 4
);
```
`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]` は、`3` を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[3]
);
```
`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]` は、1 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})().length === 1
);
```
`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]`は、`2` と `3` を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[2, 3]
);
```
`3` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、2 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})().length === 2
);
```
`0` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、`0` と `1` を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 0);
})(),
[0, 1]
);
```
`0` を開始ノードとする入力グラフ `[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` は、2 つの要素を持つ配列を返す必要があります。
```js
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 0);
})().length === 2
);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function dfs(graph, root) {
}
var exDFSGraph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
console.log(dfs(exDFSGraph, 3));
```
# --solutions--
```js
function dfs(graph, root) {
var stack = [];
var tempV;
var visited = [];
var tempVNeighbors = [];
stack.push(root);
while (stack.length > 0) {
tempV = stack.pop();
if (visited.indexOf(tempV) == -1) {
visited.push(tempV);
tempVNeighbors = graph[tempV];
for (var i = 0; i < tempVNeighbors.length; i++) {
if (tempVNeighbors[i] == 1) {
stack.push(i);
}
}
}
}
return visited;
}
```