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id: 5900f3e81000cf542c50fefb
title: '問題 124: 順序付き累乗根'
challengeType: 5
forumTopicId: 301751
dashedName: problem-124-ordered-radicals
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# --description--

$n$ の累乗根 $rad(n)$ は、$n$ の相異なる素因数の積です。 例えば、$504 = 2^3 × 3^2 × 7$ なので、$rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$ です。

$1 ≤ n ≤ 10$ に対して $rad(n)$ を求め、それらを $rad(n)$ でソートし、累乗根の値が等しい場合は $n$ でソートすると、次のようになります。

<div style="text-align: center;">
  <table cellpadding="2" cellspacing="0" border="0" align="center">
    <tbody>
      <tr>
        <td colspan="2">$未ソート$</td>
        <td></td>
        <td colspan="3">$ソート済み$</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>$n$</td>
        <td>$rad(n)$</td>
        <td></td>
        <td>$n$</td>
        <td>$rad(n)$</td>
        <td>$k$</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>1</td>
        <td>1</td>
        <td></td>
        <td>1</td>
        <td>1</td>
        <td>1</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>2</td>
        <td>2</td>
        <td></td>
        <td>2</td>
        <td>2</td>
        <td>2</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>3</td>
        <td>3</td>
        <td></td>
        <td>4</td>
        <td>2</td>
        <td>3</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>4</td>
        <td>2</td>
        <td></td>
        <td>8</td>
        <td>2</td>
        <td>4</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>5</td>
        <td>5</td>
        <td></td>
        <td>3</td>
        <td>3</td>
        <td>5</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>6</td>
        <td>6</td>
        <td></td>
        <td>9</td>
        <td>3</td>
        <td>6</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>7</td>
        <td>7</td>
        <td></td>
        <td>5</td>
        <td>5</td>
        <td>7</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>8</td>
        <td>2</td>
        <td></td>
        <td>6</td>
        <td>6</td>
        <td>8</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>9</td>
        <td>3</td>
        <td></td>
        <td>7</td>
        <td>7</td>
        <td>9</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>10</td>
        <td>10</td>
        <td></td>
        <td>10</td>
        <td>10</td>
        <td>10</td>
      </tr>
    </tbody>
  </table>
</div><br>

ソート済みの $n$ 列の $k$ 番目の要素を $E(k)$ とします。例えば、$E(4) = 8$, $E(6) = 9$ です。 $1 ≤ n ≤ 100000$ のとき、$rad(n)$ をソートした場合の $E(10000)$ を求めなさい。

# --hints--

`orderedRadicals()` は `21417` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(orderedRadicals(), 21417);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function orderedRadicals() {

  return true;
}

orderedRadicals();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```