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id: 5900f46e1000cf542c50ff80
title: '問題 257: 角の二等分線'
challengeType: 5
forumTopicId: 301905
dashedName: problem-257-angular-bisectors
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# --description--

整数の辺長を持つ三角形 $ABC$ が与えられ、辺は $a ≤ b ≤ c$ です ($AB = c$, $BC = a$, $AC = b$)。

三角形の角の二等分線は、点 $E$, $F$, $G$ で辺と交わります (下図参照)。

<img class="img-responsive center-block" alt="三角形 ABC の角の二等分線が点 E, F, G で辺と交わる" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/angular-bisectors.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

線分 $EF$, $EG$, $FG$ は、$ABC$ を 4 つの小さな三角形 $AEG$, $BFE$, $CGF$, $EFG$ に分割します。 この 4 つの三角形のそれぞれについて、比率 $\frac{\text{面積}(ABC)}{\text{面積}(\text{部分三角形})}$ が有理数であることを証明できます。 しかし、これらの比率の一部またはすべてが整数である三角形が存在します。

周長が $100\\,000\\,000$ 以下で、比率 $\frac{\text{面積}(ABC)}{\text{面積}(AEG)}$ が整数である三角形 $ABC$ はいくつ存在しますか。

# --hints--

`angularBisectors()` は `139012411` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(angularBisectors(), 139012411);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function angularBisectors() {

  return true;
}

angularBisectors();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```