Toda noite, o pai da criança tem que pegar os pedaços da lagarta espalhados pela sala de jogos. Ele pega as peças aleatoriamente e as coloca na ordem correta. Como a lagarta é construída dessa maneira, ela forma segmentos distintos que se fundem gradualmente. O número de segmentos começa em zero (sem peças colocadas), geralmente aumenta até cerca de onze ou doze, depois tende a cair novamente antes de terminar em um único segmento (todas as peças colocadas).
Por exemplo:
Peças colocadas segmentos tão longe121422936434554354 ……
Seja M o número máximo de segmentos encontrados durante uma limpeza aleatória da lagarta. Para uma lagarta de dez peças, o número de possibilidades para cada M é
M Possibilidades1512 2250912 31815264 41418112 5144000
portanto, o valor mais provável de M é 3 e o valor médio é 385643⁄113400 = 3,400732, arredondado para seis casas decimais.
O valor mais provável de M para uma lagarta de quarenta peças é 11; mas qual é o valor médio de M? Dê sua resposta arredondada para seis casas decimais.
euler253()
deve retornar 11.492847.
testString: 'assert.strictEqual(euler253(), 11.492847, "euler253()
should return 11.492847.");'
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