Em tal árvore, dois jogadores jogam um jogo de take-away. Em cada turno, um jogador seleciona um nó e remove esse nó junto com a subárvore com raiz nesse nó. O jogador que é forçado a pegar o nó raiz da árvore inteira perde.
Aqui estão os movimentos ganhadores do primeiro jogador no primeiro turno para T (k) de k = 1 para k = 6.
Seja f (k) o número de jogadas vencedoras do primeiro jogador (ou seja, os movimentos para os quais o segundo jogador não tem estratégia vencedora) no primeiro turno do jogo quando este jogo é jogado em T (k).
Por exemplo, f (5) = 1 e f (10) = 17.
Encontre f (10000). Dê os últimos 18 dígitos da sua resposta.
euler400()
deve retornar 438505383468410600.
testString: 'assert.strictEqual(euler400(), 438505383468410600, "euler400()
should return 438505383468410600.");'
```