Um exemplo de um conjunto titânico é S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}, onde a linha passar por (0, 1) e (2, 0) não passa por nenhum outro ponto em S.
Por outro lado, o conjunto {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} não é um conjunto titânico, pois a linha que passa por quaisquer dois pontos no conjunto também passa através dos outros dois.
Para qualquer inteiro positivo N, seja T (N) o número de conjuntos titânicos S cujo cada ponto (x, y) satisfaz 0 ≤ x, y ≤ N. Pode-se verificar que T (1) = 11, T (2 ) = 494, T (4) = 33554178, T (111) mod. 108 = 13500401 e T (105) mod. 108 = 63259062.
Encontre T (1011) mod 108.
euler415()
deve retornar 55859742.
testString: 'assert.strictEqual(euler415(), 55859742, "euler415()
should return 55859742.");'
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