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title: 3 by 3 Determinants
localeTitle: 3乘3的决定因素
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## 3乘3的决定因素

考虑以下矩阵，我们将其称为A：

一个

b

C

d

Ë

F

G

H

一世

然后，表示为_det（A）_的该矩阵的行列式由下式给出：

_det（A）= a \*（e \* i - h \* f） - b \*（d \* i - f \* g）+ c \*（d \* h - e \* g）_

请记住上面表达式中的操作顺序。

例如，考虑以下矩阵，我们称之为B：

1

2

3

0

\-3

五

\-10

4

7

_det（B）_由上式给出。我们应用以下公式：

_det（B）= 1 \*（（ - 3）\* 7 - 5 \* 4） - 2 \*（0 \* 7 - 5 \*（ - 10））+ 3 \*（0 \* 4 - （ - 3）\*（ - 10） ））_ ，我们简化为：

_det（B）= 1 \*（（ - 21） - 20） - 2 \*（0 - （ - 50））+ 3 \*（0 - （30））_ ，我们简化为：

_det（B）=（ - 41） - 100 - 90 = -231_

#### 更多信息：

*   MathIsFun上[矩阵](https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-determinant.html)的行列式
*   [3x3行列式计算器](http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=7fcb0a2c0f0f41d9f4454ac2d8ed7ad6)
*   维基百科上的[决定因素](https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant)