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id: 587d8256367417b2b2512c79
title: 发生率矩阵
challengeType: 1
videoUrl: ''
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# --description--

表示图形的另一种方式是将其置于<dfn>关联矩阵中。</dfn> <dfn>入射矩阵</dfn>是二维（2D）阵列。一般而言，关联矩阵在其两个维度之间涉及两个不同类别的对象。这种矩阵类似于邻接矩阵。但是，行和列在这里意味着其他东西。在图表中，我们有边缘和节点。这些将是我们的“两类不同的对象”。该矩阵将使行为节点，列为边。这意味着我们可以拥有不均匀的行数和列数。每列将代表一个独特的边缘。此外，每个边连接两个节点。要显示两个节点之间存在边缘，您将在特定列的两行中放置1。下面是一个3节点图，节点1和节点3之间有一条边。

> 1  
>
> * * *
>
> 1 | 1  
> 2 | 0  
> 3 | 1

以下是具有4个边和4个节点的`incidence matrix`的示例。请记住，列是边，行是节点本身。

> 1 2 3 4  
>
> * * *
>
> 1 | 0 1 1 1  
> 2 | 1 1 0 0  
> 3 | 1 0 0 1  
> 4 | 0 0 1 0

下面是同一件事的JavaScript实现。

> var incMat = \[  
> \[0,1,1,1]，  
> \[1,1,0,0]，  
> \[1,0,0,1]，  
> \[0,0,1,0]  
> ]。

要制作有向图，请使用`-1`表示离开特定节点的边，使用`1`作为边进入节点。

> var incMatDirected = \[  
> \[0，-1,1，-1]，  
> \[-1,1,0,0]，  
> \[1,0,0,1]，  
> \[0,0，-1,0]  
> ]。

图形的边缘也可以有权

<dfn>重</dfn>

 。到目前为止，我们有

<dfn>未加权的</dfn>

边缘，只有存在和缺少边是二进制（ `0`或`1` ）。根据您的应用，您可以拥有不同的重量。不同的权重表示为大于1的数字。

# --instructions--

创建具有五个节点和四个边的无向图的关联矩阵。该矩阵应该是多维数组。这五个节点在关系之后具有关系。第一边缘在第一和第二节点之间。第二个边缘位于第二个和第三个节点之间。第三个边缘位于第三个和第五个节点之间。并且四个边缘在第四和第二节点之间。所有边权重均为1，边缘顺序很重要。

# --hints--

`incMatUndirected`应该只包含五个节点。

```js
assert(
  incMatUndirected.length === 5 &&
    incMatUndirected
      .map(function (x) {
        return x.length === 4;
      })
      .reduce(function (a, b) {
        return a && b;
      })
);
```

第一个和第二个节点之间应该有第一条边。

```js
assert(incMatUndirected[0][0] === 1 && incMatUndirected[1][0] === 1);
```

第二个和第三个节点之间应该有第二条边。

```js
assert(incMatUndirected[1][1] === 1 && incMatUndirected[2][1] === 1);
```

第三个和第五个节点之间应该有第三条边。

```js
assert(incMatUndirected[2][2] === 1 && incMatUndirected[4][2] === 1);
```

第二个和第四个节点之间应该有第四条边。

```js
assert(incMatUndirected[1][3] === 1 && incMatUndirected[3][3] === 1);
```

# --solutions--