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title: 问题175：涉及不同方式的数量的分数数字可以表示为2的幂的总和
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

将f（0）= 1和f（n）定义为将n作为2的幂之和进行写入的方式的数量，其中没有功率发生超过两次。

例如，f（10）= 5因为有五种不同的表达方式10:10 = 8 + 2 = 8 + 1 + 1 = 4 + 4 + 2 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1

可以证明，对于每个分数p / q（p> 0，q> 0），存在至少一个整数n，使得f（n）/ f（n-1）= p / q。例如，f（n）/ f（n-1）= 13/17的最小n是241. 241的二进制扩展是11110001.从最高有效位到最低有效位读取这个二进制数有4个1，3个零和1个。我们将字符串4,3,1称为缩短的二进制扩展241.找到最小n的缩短二进制扩展，其中f（n）/ f（n-1）= 123456789/987654321。以逗号分隔的整数给出答案，没有任何空格。

# --hints--

`euler175()`应该返回1,13717420,8。

```js
assert.strictEqual(euler175(), 1, 13717420, 8);
```

# --solutions--