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title: 问题177：整数角四边形
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

设ABCD为凸四边形，对角线为AC和BD。在每个顶点处，对角线与两侧中的每一侧形成一个角度，从而产生八个角度角。

例如，在顶点A处，两个角度是CAD，CAB。我们称之为四边形，当以“整角四边形”度数度量时，所有八个角度角都具有整数值。整数角度四边形的示例是正方形，其中所有八个角度角都是45°。另一个例子是DAC = 20°，BAC = 60°，ABD = 50°，CBD = 30°，BCA = 40°，DCA = 30°，CDB = 80°，ADB = 50°。非相似整数角度四边形的总数是多少？注意：在计算中，如果计算出的角度在整数值的10-9范围内，则可以假定计算出的角度是整数。

# --hints--

`euler177()`应返回129325。

```js
assert.strictEqual(euler177(), 129325);
```

# --solutions--