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title: 问题313：滑行游戏
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

在滑动游戏中，柜台可以水平或垂直滑入一个空白区域。 游戏的目的是将红色计数器从网格的左上角移至右下角。 该空间始终始于右下角。 例如，以下图片序列显示了如何在2 x 2网格上进行5次移动才能完成游戏。

令S（m，n）代表完成游戏的最小移动次数。 例如，可以验证S（5.4）= 25。

正好有5482个网格，其中S（m，n）= p2，其中p <100是质数。

S（m，n）= p2有多少个网格，其中p <106是素数？

# --hints--

`euler313()`应该返回2057774861813004。

```js
assert.strictEqual(euler313(), 2057774861813004);
```

# --solutions--