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title: 问题433：欧几里得算法的步骤
challengeType: 5
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# --description--

设E（x0，y0）为用Euclid算法确定x0和y0的最大公约数所需要的步数。 更正式地说：x1 = y0，y1 = x0 mod y0xn = yn-1，yn = xn-1 mod yn-1

E（x0，y0）是最小的n，因此yn = 0。

我们有E（1,1）= 1，E（10,6）= 3和E（6,10）= 4。

将S（N）定义为1≤x，y≤N的E（x，y）之和。 我们有S（1）= 1，S（10）= 221和S（100）= 39826。

求S（5·106）。

# --hints--

`euler433()`应该返回326624372659664。

```js
assert.strictEqual(euler433(), 326624372659664);
```

# --solutions--