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title: 问题470：超级拉姆沃克
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

考虑一下Ramvok的单一游戏：

设t表示游戏持续的最大转弯次数。如果t = 0，则游戏立即结束。否则，在每个回合i，玩家掷骰子。在滚动之后，如果玩家可以停止游戏并获得等于当前滚动值的奖励，或者丢弃滚动并在下一轮再试一次。如果i = t，则不能丢弃卷筒并且必须接受奖品。在比赛开始之前，t由玩家选择，然后玩家必须为某些常数c支付前期成本ct。对于c = 0，可以选择t为无穷大（前期成本为0）。设R（d，c）是玩家从单次最佳玩法Ramvok游戏中获得的预期利润（即净收益），给定公平的d-die模具和成本常数c。例如，R（4,0.2）= 2.65。假设玩家有足够的资金支付任何/所有前期费用。

现在考虑一个超级拉姆沃克游戏：

在超级拉姆沃克，拉姆沃克的比赛是反复播放，但略有修改。每场比赛后，骰子都会被改变。改变过程如下：模具滚动一次，如果得到的面部有可见的点，则该面被改为空白。如果面部已经是空白，则会将其更改回原始值。在进行改变之后，可以开始另一场Ramvok游戏（并且在这样的游戏中，在每个回合中，掷骰子被滚动直到出现具有其值的面部）。玩家知道哪些面是空白的，哪些面不是。一旦模具的所有面都空白，超级拉姆沃克的游戏结束。

设S（d，c）是玩家从Super Ramvok最佳玩游戏中获得的预期利润，给出一个公平的d-side模具开始（所有边都可见），并且成本常数c。例如，S（6,1）= 208.3。

设F（n）=Σ4≤d≤nΣ0≤c≤nS（d，c）。

计算F（20），四舍五入到最接近的整数。

# --hints--

`euler470()`应该返回147668794。

```js
assert.strictEqual(euler470(), 147668794);
```

# --solutions--