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title: How to Multiply Matrices
localeTitle: Como multiplicar matrizes
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## Como multiplicar matrizes

A primeira regra importante é: o número de colunas na matriz A deve corresponder ao número de linhas na coluna B.

A segunda regra para calcular o produto de duas matrizes é: Coluna Linha X.

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Matrix_multiplication_principle.svg/320px-Matrix_multiplication_principle.svg.png)

A dimensão da matriz resultante será linhas da primeira matriz X colunas da segunda matriz.

Sejam A e B duas matrizes de dimensão 2, isto é, 2 X 2. Seu produto será:

![](http://www.i-programmer.info/images/stories/News/2011/DEC/A/matrix1.jpg)

As linhas da matriz resultante são a soma do produto dos elementos da primeira linha da matriz pelos elementos da segunda coluna da matriz.

#### Exemplo

Seja A uma matriz 2 X 3 e B seja uma matriz 3 X 2. O produto AB será:

*   **Passo 1**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/12.gif)

*   **Passo 2**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/13.gif)

*   **etapa 3**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/14.gif)

*   **Passo 4**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/15.gif)

#### Atenção!

Diferentemente da álgebra de números reais, o produto AB nem sempre é igual a BA. Calcule-o usando o exemplo acima e descubra.

#### Mais Informações:

![Palestra sobre multiplicação de matrizes](https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/multiplying-matrices-by-matrices/v/matrix-multiplication-intro)

![Propriedades da multiplicação de matrizes](https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/properties-of-matrix-multiplication/a/properties-of-matrix-multiplication)