---
id: 5900f50c1000cf542c51001e
challengeType: 5
title: 'Problem 415: Titanic sets'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Проблема 415: Титанические наборы'
---

## Description
<section id="description"> Множество точек решетки S называется титаническим множеством, если существует прямая, проходящая через ровно две точки из S. <p> Примером титанического множества является S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}, где прямая проходящие через (0, 1) и (2, 0), не проходят через любую другую точку из S. </p><p> С другой стороны, множество {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} не является титаническим множеством, так как линия, проходящая через любые две точки множества, также проходит через два других. </p><p> Для любого натурального N пусть T (N) - число титанических множеств S, каждая точка (x, y) удовлетворяет 0 ≤ x, y ≤ N. Можно проверить, что T (1) = 11, T (2 ) = 494, T (4) = 33554178, T (111) mod 108 = 13500401 и T (105) mod 108 = 63259062. </p><p> Найдите T (1011) mod 108. </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler415()</code> должен вернуть 55859742.
    testString: 'assert.strictEqual(euler415(), 55859742, "<code>euler415()</code> should return 55859742.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler415() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler415();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>