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id: 599d1566a02b571412643b84
title: Multiplicação etíope
challengeType: 5
forumTopicId: 302257
dashedName: ethiopian-multiplication
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# --description--
A multiplicação etíope é um método de multiplicação de inteiros usando apenas adição, duplicação e divisão pela metade.
**Método:**
- Pegue dois números para serem multiplicados e anote-os no topo de duas colunas
- Na coluna da esquerda, reduza repetidamente pela metade o último número, descartando quaisquer restos, e escreva o resultado abaixo do último na mesma coluna, até você escrever o valor de
1
- Na coluna da direita, duplique repetidamente o último número e escreva o resultado abaixo. Pare quando adicionar um resultado na mesma linha onde a coluna da esquerda mostre
1
- Examinar a tabela produzida e descarte qualquer linha onde o valor na coluna da esquerda seja par
- Soma os valores na coluna da direita que permanecem para produzir o resultado da multiplicação dos dois números originais juntos
**Por exemplo:** `17 × 34`
17 34
Dividindo o valor da primeira coluna pela metade:
17 34
8
4
2
1
Duplicando o valor da segunda coluna:
17 34
8 68
4 136
2 272
1 544
Removendo as linhas em que a primeira célula é par:
17 34
8 68
4 136
2 272
1 544
Somando os números restantes na coluna da direita:
17 34
8 --
4 ---
2 ---
1 544
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578
Temos, então, que `17` multiplicado por `34`, pelo método etíope, é `578`.
# --instructions--
A tarefa é definir três funções/métodos/procedimentos/sub-rotinas nomeadas:
- um para dividir pela metade um número inteiro,
- um para dobrar um número inteiro, e
- uma para declarar se um inteiro é par
Use essas funções para criar uma função que faça uma multiplicação etíope.
# --hints--
`eth_mult` deve ser uma função.
```js
assert(typeof eth_mult === 'function');
```
`eth_mult(17,34)` deve retornar `578`.
```js
assert.equal(eth_mult(17, 34), 578);
```
`eth_mult(23,46)` deve retornar `1058`.
```js
assert.equal(eth_mult(23, 46), 1058);
```
`eth_mult(12,27)` deve retornar `324`.
```js
assert.equal(eth_mult(12, 27), 324);
```
`eth_mult(56,98)` deve retornar `5488`.
```js
assert.equal(eth_mult(56, 98), 5488);
```
`eth_mult(63,74)` deve retornar `4662`.
```js
assert.equal(eth_mult(63, 74), 4662);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function eth_mult(a, b) {
}
```
# --solutions--
```js
function eth_mult(a, b) {
let sum = 0; a = [a]; b = [b];
let half = a => a / 2,
double = a => a * 2,
is_even = a => a % 2 == 0;
while (a[0] !== 1) {
a.unshift(Math.floor(half(a[0])));
b.unshift(double(b[0]));
}
for (let i = a.length - 1; i > 0; i -= 1) {
if (!is_even(a[i])) {
sum += b[i];
}
}
return sum + b[0];
}
```