0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....
考虑数字d = 1。在我们写下每个数字n后,我们将更新已发生的数字并将此数字称为f(n,1)。那么f(n,1)的第一个值如下:
nf(n,1)00 11 21 31 41 51 61 71 81 91 102 114 125
请注意,f(n,1)永远不等于3。
因此,等式f(n,1)= n的前两个解是n = 0并且n = 1。下一个解决方案是n = 199981。以相同的方式,函数f(n,d)给出在写入数字n之后已经写下的总位数d。
实际上,对于每个数字d≠0,0是方程f(n,d)= n的第一个解。设s(d)是f(n,d)= n的所有解的总和。
你得到s(1)= 22786974071。找到Σs(d)的1≤d≤9。注意:如果对于某些n,对于多于一个d的值,f(n,d)= n,对于d的每个值,再次计算n的这个值。 F(N,d)= N。
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