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title: 'Problema 28: soma dos números nas diagonais'
challengeType: 5
forumTopicId: 301930
dashedName: problem-28-number-spiral-diagonals
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# --description--
Começando com o número 1 e movendo-se para a direita no sentido horário, uma espiral de 5x5 é formada:
21
22 23 24
25
20
7
8
9
10
19 6
1
2 11
18
5
4
3
12
17
16 15 14
13
É possível verificar que a soma dos números nas diagonais é 101.
Qual é a soma dos números nas diagonais em uma espiral `n` x `n` formada da mesma forma?
# --hints--
`spiralDiagonals(101)` deve retornar um número.
```js
assert(typeof spiralDiagonals(101) === 'number');
```
`spiralDiagonals(101)` deve retornar 692101.
```js
assert(spiralDiagonals(101) == 692101);
```
`spiralDiagonals(303)` deve retornar 18591725.
```js
assert(spiralDiagonals(303) == 18591725);
```
`spiralDiagonals(505)` deve retornar 85986601.
```js
assert(spiralDiagonals(505) == 85986601);
```
`spiralDiagonals(1001)` deve retornar 669171001.
```js
assert(spiralDiagonals(1001) == 669171001);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function spiralDiagonals(n) {
return n;
}
spiralDiagonals(1001);
```
# --solutions--
```js
const spiralDiagonals = (n) => {
const Sn2 = (n) => {
return n*(n+1)*(2*n+1)/6;
};
const Sn = (n) => {
return n*(n+1)/2;
};
let sum = (Sn2(n-1) + Sn(n-1) + n-1) + (Math.floor(n/2) + Sn2(n));
return sum;
};
```