--- id: 5900f4f71000cf542c510009 title: 'Problema 394: Comendo tortas' challengeType: 5 forumTopicId: 302059 dashedName: problem-394-eating-pie --- # --description-- Jeff come uma torta de maneira incomum. A torta é circular. Ele começa cortando uma fatia inicial da torta ao longo de seu raio. Enquanto houver ao menos uma fração $F$ determinada da torta restando, ele realiza o seguinte procedimento: - Ele faz duas fatias a partir do centro da torta até qualquer ponto do que resta da borda, qualquer ponto na borda restante da torta sendo igualmente provável. Isso dividirá o restante da torta em três pedaços. - Indo no sentido anti-horário a partir do corte inicial, ele pega os dois primeiros pedaços da torta e os come. Quando menos que uma fração $F$ da torta restar, ele para de repetir esse procedimento. Em vez disso, ele come toda a torta que resta. animação do procedimento do corte da torta em fatias Para $x ≥ 1$, considere $E(x)$ como o número esperado de vezes que Jeff repetirá o procedimento acima com $F = \frac{1}{x}$. Pode-se verificar que $E(1) = 1$, $E(2) ≈ 1,2676536759$, e $E(7,5) ≈ 2,1215732071$. Encontre $E(40)$ arredondado para 10 casas decimais depois da vírgula. # --hints-- `eatingPie()` deve retornar `3.2370342194`. ```js assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function eatingPie() { return true; } eatingPie(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```