---
id: 5900f5001000cf542c510012
title: 'Problema 404: Elipses cruzadas'
challengeType: 5
forumTopicId: 302072
dashedName: problem-404-crisscross-ellipses
---

# --description--

$E_a$ é uma elipse com a equação na forma $x^2 + 4y^2 = 4a^2$.

$E_a'$ é a imagem rodada de $E_a$ por $θ$ graus no sentido anti-horário ao redor da origem $O(0, 0)$ para $0° < θ < 90°$.

<img class="img-responsive center-block" alt="elipse E_a e elipse rodada por θ graus E_a'" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/crisscross-ellipses.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

$b$ é a distância da origem dos dois pontos de interseção mais próximos da origem e $c$ é a distância dos outros dois pontos de interseção.

Chamaremos um trio ordenado ($a$, $b$, $c$) de trio elipsoidal canônico se $a$, $b$ e $c$ forem números inteiros positivos.

Por exemplo, (209, 247, 286) é um trio elipsoidal canônico.

Considere $C(N)$ como o número de trios elipsoidais canônicos ($a$, $b$, $c$) distintos para $a ≤ N$.

Pode-se verificar que $C({10}^3) = 7$, $C({10}^4) = 106$ e $C({10}^6) = 11.845$.

Encontre $C({10}^{17})$.

# --hints--

`crisscrossEllipses()` deve retornar `1199215615081353`.

```js
assert.strictEqual(crisscrossEllipses(), 1199215615081353);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function crisscrossEllipses() {

  return true;
}

crisscrossEllipses();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```