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id: 5900f3a51000cf542c50feb8
challengeType: 5
title: 'Problem 57: Square root convergents'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Problema 57: Convergentes da raiz quadrada'
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## Description
<section id="description"> É possível mostrar que a raiz quadrada de dois pode ser expressa como uma fração contínua infinita. √ 2 = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) = 1,414213 ... Expandindo isso para as primeiras quatro iterações, obtemos: 1 + 1/2 = 3 / 2 = 1,5 1 + 1 / (2 + 1/2) = 7/5 = 1,4 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2)) = 17/12 = 1,41666 ... 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2))) = 41/29 = 1,41379 ... As próximas três expansões são 99/70, 239/169 e 577/408, mas a oitava expansão, 1393/985, é o primeiro exemplo em que o número de dígitos no numerador excede o número de dígitos no denominador. Nas primeiras mil expansões, quantas frações contêm um numerador com mais dígitos que o denominador? </section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler57()</code> deve retornar 153.
    testString: 'assert.strictEqual(euler57(), 153, "<code>euler57()</code> should return 153.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler57() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler57();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>