Os gráficos de grade incorporados no plano euclidiano não são rígidos, como demonstra a animação a seguir: No entanto, é possível torná-los rígidos adicionando bordas diagonais às células. Por exemplo, para o gráfico de grade de 2x3, há 19 maneiras de tornar o gráfico rígido: observe que, para o propósito desse problema, não consideramos alterar a orientação de uma aresta diagonal ou adicionar as arestas diagonais a uma célula como um diferente maneira de fazer um gráfico de grade rígido.
Seja R (m, n) o número de maneiras de tornar o gráfico de grade m × n rígido. Por exemplo, R (2,3) = 19 e R (5,5) = 23679901
Defina S (N) como ∑R (i, j) para 1 ≤ i, j ≤ NEg S (5) = 25021721. Encontre S (100), dê sua resposta modulo 1000000033
euler434()
deve retornar 863253606.
testString: 'assert.strictEqual(euler434(), 863253606, "euler434()
should return 863253606.");'
```