---
title: Equation of Tangent Line
localeTitle: معادلة خط Tangent
---
## معادلة خط Tangent

الخط المماس إلى منحنى هو خط مستقيم يلامس منحنى ، أو رسم بياني لوظيفة ، عند نقطة واحدة فقط. يمثل خط المماس المعدل الفوري للتغير في الوظيفة عند نقطة واحدة. يساوي ميل الخط المماس عند نقطة في الوظيفة مشتق الدالة في نفس النقطة.

### إيجاد معادلة خط المماس:

للعثور على معادلة خط المماس إلى منحنى عند النقطة x = x0 ، نحتاج إلى العثور على ما يلي:

1.  العثور على مشتق من الدالة (iederivative من معادلة المنحنى).
2.  العثور على قيمة المشتقة من خلال وضع x = x0 ، وسيكون هذا المنحدر من الظل (يقول م).
3.  ابحث عن القيمة y0 ، بوضع قيمة x 0 في معادلة المنحنى. سيمر حاجتنا عبر هذه النقطة (x0، y0)
4.  أوجد معادلة الظل باستخدام شكل نقطة الانحدار. عندما يمر المماس خلال (x0، y0) وله ميل m ، يمكن إعطاء معادلة خط المماس على النحو التالي: (ص Y0) = م (س-X0)

#### مثال: للعثور على معادلة خط الظل إلى المنحنى f (x) = 4x ^ 2-4x + 1 عند x = 1

حل: f (x) = 4x ^ 2-4x + 1

الخطوة 1: f '(x) = 8x-4

الخطوة 2: m = f '(2) = 8.2-4 = 12

الخطوة 3: y0 = f (x0) = f (2) = 4.2 ^ 2-4.2 + 1 = 16-8 + 1 = 9

الخطوة 4: م = 12 ؛ (X0، Y0) = (2،9)

ولذلك ، فإن معادلة خط المماس هي: (ص Y0) = م (س-X0)

\=> (y-9) = 12 (x-2)

\=> y = 12x-15