---
title: Tautologies
localeTitle: Тавтологии
---
## Тавтологии

### Определение

В логике тавтология - это утверждение, которое верно во всех возможных случаях. Противоположность тавтологии - это противоречие, утверждение ложное во всех возможных случаях.

### пример

п

Q

p OR q

p → p OR q

T

T

T

T

T

F

T

T

F

T

T

T

F

F

F

T

Как видно из таблицы истинности, утверждение «p → p OR q» всегда истинно (см. Последний столбец).

Примером булевой логики является `B || !B` Всегда верно, что B истинно или B не соответствует действительности.

Противоположностью тавтологии является противоречие, формула, которая «всегда ложна». Другими словами, противоречие ложно для каждого присваивания истинностных значений его простым компонентам.

Примером противоречия с булевой логикой является `B && !B` Невозможно, чтобы B одновременно было истинным и ложным.

#### Заметка

Стрелка просто означает «подразумевает». p означает p OR q, это также может означать, _если ... тогда ..._

#### Дополнительная информация:

[Тавиология Википедии (Логика)](https://en.wikipedia.org/wiki/Tautology_(logic)) [Таблицы прав на Youtube](https://www.youtube.com/watch?v=O0KbymjE7xU) [Символы логики Википедии](https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logic_symbols)