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id: 5
localeTitle: 5900f3f51000cf542c50ff08
challengeType: 5
title: 'Problem 137: Fibonacci golden nuggets'
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## Description
Considere la serie polinomial infinita AF (x) = xF1 + x2F2 + x3F3 + ..., donde Fk es el término kth en la secuencia de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...; es decir, Fk = Fk − 1 + Fk − 2, F1 = 1 y F2 = 1.
Para este problema, nos interesarán los valores de x para los cuales AF (x) es un entero positivo.
Sorprendentemente AF (1/2)
=
(1/2) .1 + (1/2) 2.1 + (1/2) 3.2 + (1/2) 4.3 + (1/2) 5.5 + ...
=
1/2 + 1/4 + 2/8 + 3/16 + 5/32 + ...
=
2
Los valores correspondientes de x para los primeros cinco números naturales se muestran a continuación.
xAF (x)
√2−11
1/22
(√13−2) / 33
(√89−5) / 84
(√34−3) / 55
Llamaremos AF (x ) una pepita de oro si x es racional, porque se vuelven cada vez más raras; por ejemplo, la décima pepita de oro es 74049690.
Encuentre la décimo quinta pepita de oro.
## Instructions
## Tests
```yml
tests:
- text: euler137() debe devolver 1120149658760.
testString: 'assert.strictEqual(euler137(), 1120149658760, "euler137() should return 1120149658760.");'
```
## Challenge Seed
```js
function euler137() {
// Good luck!
return true;
}
euler137();
```