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title: Monty Hall Problem
localeTitle: 蒙蒂霍尔问题
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## 蒙蒂霍尔问题

蒙蒂霍尔问题是一个概率之谜，以70年代游戏节目的主持人命名为基础，让我们做个交易。这个特殊问题是一个真实的悖论。这意味着有一种解决方案看似违反直觉，但事实证明是正确的。

问题定义如下;你在游戏节目中有3个门，每个门后面都有不同的奖品。在三个门之一后面是一辆汽车。另外两只有山羊。您必须从3个门中选择一个作为奖品。假设您选择了1号门，但在门打开之前，Monty决定打开2号门，露出一只山羊。他现在问你是否愿意选择3号门。您是否应该选择3号门而不是原来的选择？它甚至重要吗？

事实证明，选择确实很重要，将您的决定转移到3号门实际上对您有利！这就是原因。当您从3个关闭的门中选择1号门时，您有1/3的机会选择了正确的门。门2和门3也有三分之一的机会在它后面有一辆车。你也可以说，门2和3的有车背后_组合_的2出3机会。

![Probability before revealing a goat](https://i.imgur.com/8EsVvZk.png "暴露山羊之前的概率")

现在，当主机打开门2并且它包含一只山羊时，您现在可以获得有关该问题的更多信息。请记住，门2和门3的总概率包含汽车的2 / 3rds。门显示你知道门2没有车。但是，这个揭示不会改变两扇门的组合概率。这是关键的内容！由于我们现在知道门2有0/3的机会展示汽车，你现在可以说门3有2 / 3rds的机会包含汽车。结合门2和门3的概率仍然比门2打开前的2 / 3rds加起来。门1保持不变，只有1/3的机会。因此，如果您决定转换，那么从大约33.33％的机会到66.67％的选择。换句话说，你通过切换加倍成功的机会！

![Probability after revealing a goat](https://i.imgur.com/V2JzAka.png "揭露山羊后的概率")

是的，门1可能一直有车，蒙蒂欺骗了你。那没关系。你通过这笔交易赌博，但你赌博聪明。您可以根据所提供的信息做出最佳决定并让骰子滚动。从长远来看，你比决定保留首选的选手表现出更好的转换效果。最后，Monty实际上会欺骗自己，为你提供更好的交易。

#### 更多信息：

[Monty Hall问题 - 数字文件](https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=4Lb-6rxZxx0)

[21凯文斯派西蒙蒂霍尔问题](https://www.youtube.com/watch?v=YReov4c3taI)

#### 更多信息：

*   Monty Hall问题文章： [维基百科](https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem)