Dos jugadores comienzan con una tira de n cuadrados blancos y toman turnos alternos. En cada turno, un jugador elige dos cuadrados blancos contiguos y los pinta de negro. El primer jugador que no puede hacer un movimiento pierde.
Si n = 1, no hay movimientos válidos, por lo que el primer jugador pierde automáticamente. Si n = 2, solo hay un movimiento válido, después del cual el segundo jugador pierde. Si n = 3, hay dos movimientos válidos, pero ambos dejan una situación en la que el segundo jugador pierde. Si n = 4, hay tres movimientos válidos para el primer jugador; Ella puede ganar el juego pintando los dos cuadrados del medio. Si n = 5, hay cuatro movimientos válidos para el primer jugador (se muestra abajo en rojo); pero no importa lo que haga, el segundo jugador (azul) gana.
Entonces, para 1 ≤ n ≤ 5, hay 3 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria. De manera similar, para 1 ≤ n ≤ 50, hay 40 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria.
Para 1 ≤ n ≤ 1 000 000, ¿cuántos valores de n existen para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria?
euler306()
debe devolver 852938.
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