---
title: Intuition Fails in High Dimensions
localeTitle: الحدس يفشل في الأبعاد العالية
---
## الحدس يفشل في الأبعاد العالية

#### تخيل

طائرة ثنائية الأبعاد بمحور `X` و `Y` عليها تقوم بتمييز النقاط `(1,0)` و `(0,1)` . ومن خلالهم ترسم خطا مستقيما. حتى دون النظر إلى الصورة أدناه ، يمكن للمرء الحصول على فكرة حول شكل الرسم البياني.

![طائرة X-Y بخطك الوهمي](https://ka-perseus-graphie.s3.amazonaws.com/466568bad0126c402380ff2ea57aad004f36172b.svg)

الآن دعونا نتخيل طائرة ثلاثية الأبعاد مع محور `X` و `Y` و `Z` من خلال هذه البنية الثلاثية الأبعاد ، يمرر مستوى يتقاطع مع المحور `X` عند `(2, 0, 0)` ، `Y` في المحور `(0, 3, 0)` ، و `Z` Axis عند `(0, 0, 6)` . مثل هذه الطائرة يصعب تخيلها في رؤوسنا ، لكن إذا حاولنا ، فسينتهي الأمر بشيء يشبه هذا.

![X-Y-Z مع طائرتنا](http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/SurfaceArea_files/image001.gif)

مع ذلك ، نصل إلى dimesion أعلى المقبلة. يتم الإشارة إلى الطائرات في أبعاد أعلى من `3` على أنها طائرات فائضة. لكن دعنا أولاً نتحدث فقط عن النقطة التي يشير إليها المحور الرابع. دعونا نسميها `W` محور. وعلى غرار الحالات السابقة لإنشاء محور جديد ، سيكون محور `W` هذا متعامدًا مع المحاور الموجودة مسبقًا ( `X` و `Y` و `Z` ). تماما مثل `Z` كان عموديا على محاور `X` و `Y`

![X-Y-Z-W Axes](http://eusebeia.dyndns.org/4d/vis/4d-axes.png)

> من المهم أن نفهم أن محور W كما هو موضح هنا هو عمودي على جميع محاور الإحداثيات الأخرى. قد نميل إلى محاولة الإشارة إلى اتجاه W ، لكن هذا مستحيل لأننا محصورون في الفضاء الثلاثي الأبعاد.

لأننا نعيش في عالم ثلاثي الأبعاد ، يصعب علينا فهم العالم الذي له أبعاد أعلى من 3. وهذا هو السبب في أن الحدس والخيال لدينا يكونان من المساعدة المحدودة في الأبعاد العالية.

#### معلومات اكثر:

*   [4D التصور ولماذا يهم](http://eusebeia.dyndns.org/4d/vis/01-intro)