---
title: Circle Equations
localeTitle: Уравнения окружности
---
## Уравнения окружности

![Круг, центрированный на (x0, y0) с радиусом r, точка P (x, y) на окружности и угол t](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_2.gif)

### 1\. Форма центра-радиуса:

Круг, имеющий центр _**(x 0 , y 0 )**_ и радиус **_r_** .

Уравнение окружности может быть представлено как:

![(x-x0) ^ 2 + (y-y0) ^ 2 = r ^ 2](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_3.png)

#### Общее уравнение круга:

![x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_6.png)

где, `g` , `f` и `c` - постоянные.

Следовательно,

![x0 = (-g), y0 = (-f) и r = квадратный корень из (g ^ 2 + f ^ 2 -c)](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_9.png)

### 2\. Параметрическая форма:

Круг, имеющий центр _**(x 0 , y 0 )**_ и радиус, составляет угол **_t_** с положительным направлением _оси x_ , то **_t_** называется `parameter` .

Уравнение окружности может быть представлено как:

![x = x0 + rcos (t), y = y0 + rsin (t)](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_4.png)

за,

![0 <= t <= 2 pi](https://raw.githubusercontent.com/pranabendra/articles/master/geometry/circle/circle_5.png)

### Дополнительная информация:

[Уравнение круга](http://mypages.valdosta.edu/alazari/math1111/Circle.html)