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title: Trees
localeTitle: 树
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# 树

树数据结构可以递归（本地）定义为节点集合（从根节点开始），其中每个节点是由值组成的数据结构，以及对节点的引用列表（“子节点”） ，没有引用重复的约束，没有指向根。没有节点的树称为空树或空树。

二叉树是由节点组成的非线性数据结构，其中每个节点具有以下3个组件：

**数据元素** ：在节点中存储任何类型的数据 **左指针** ： **指向**节点左侧的子树 **右指针** ： **指向**节点右侧的子树 顾名思义，数据元素在节点中存储任何类型的数据。 左右指针分别指向节点左侧和右侧的二叉树。

如果树为空，则由空指针表示。

## 树木中使用的术语：

**根** ： 树中的顶级节点。

**孩子** ： 远离Root时直接连接到另一个节点的节点。

**家长** ： 孩子的相反观念。

**兄弟姐妹** ： 一组具有相同父节点的节点。

**后裔** ： 通过从父到子重复进行的节点。

**祖先** ： 通过从子节点到父节点重复进行的节点。

**分支** （内部节点）： 具有子节点的树的节点。

**Leaf** （不常称为外部节点）： 没有子节点的节点。

**学位** ： 节点的子树数。

**边缘** ： 一个节点与另一个节点之间的连接。

**路径** ： 连接节点和后代的节点和边的序列。

**等级** ： 节点的级别由1 +（节点和根之间的连接数）定义。

**树的高度** ： 树的高度是其根节点的高度。

**深度** ： 节点的深度是从树的根节点到节点的边数。

**森林** ： 森林是一组n≥0个不相交的树。

### 一些流行的树木类型：

*   二叉树
*   二叉搜索树
*   AVL树
*   红黑树
*   Splay树
*   霍夫曼树

### 常见用途

*   表示分层数据
*   以易于搜索的方式存储数据
*   表示已排序的数据列表
*   路由算法

### 树节点的代码

\`\`\`c\_cpp 结节点 { int数据; //数据元素 struct node \* left; //指向左侧节点的指针 struct node \* right; //指向右边节点的指针 };

\`\`\`

#### 更多信息：

*   [CMU课程笔记](http://www.cs.cmu.edu/~clo/www/CMU/DataStructures/Lessons/lesson4_1.htm)
*   [维基百科](https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_(data_structure))