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id: 5900f4b91000cf542c50ffcb
title: '問題 332: 球面三角形'
challengeType: 1
forumTopicId: 301990
dashedName: problem-332-spherical-triangles
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# --description--
球面三角形は、3 つの頂点で 2 本ずつ交差する 3 本の大円弧によって球面上に作られる図形です。
中心 (0,0,0) と半径 $r$ を持つ球を $C(r)$ とします。
整数座標を持つ $C(r)$ の球面上にある点の集合を $Z(r)$ とします。
頂点 $Z(r)$ を持つ球面三角形の集合を $T(r)$ とします。 縮退した球面三角形 (同一の大円弧上の 3 点で形成されるもの) は $T(r)$ に含まれません。
$T(r)$ の中で最も小さい球面三角形について、その面積を $A(r)$ とします。
例えば、$A(14)$ を四捨五入して小数第 6 位まで求めると 3.294040 です。
$\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$ を求めなさい。 回答は、四捨五入して小数第 6 位まで示すこと。
# --hints--
`sphericalTriangles()` は `2717.751525` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function sphericalTriangles() {
return true;
}
sphericalTriangles();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```