---
id: 5900f3a51000cf542c50feb8
challengeType: 5
title: 'Problem 57: Square root convergents'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Проблема 57: Квадратные корневые конвергенты'
---

## Description
<section id="description"> Можно показать, что квадратный корень из двух может быть выражен как бесконечная цепная дробь. √ 2 = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) = 1.414213 ... Разлагая это для первых четырех итераций, получаем: 1 + 1/2 = 3 / 2 = 1,5 1 + 1 / (2 + 1/2) = 7/5 = 1,4 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2)) = 17/12 = 1,41666 ... 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2))) = 41/29 = 1.41379 ... Следующие три расширения: 99/70, 239/169 и 577/408, но восьмая расширение, 1393/985, является первым примером, когда число цифр в числителе превышает число цифр в знаменателе. В первой тысячной разложения, сколько фракций содержит числитель с большим количеством цифр, чем знаменатель? </section>

## Instructions
undefined

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: ''
    testString: 'assert.strictEqual(euler57(), 153, "<code>euler57()</code> should return 153.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler57() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler57();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>