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title: 3 by 3 Determinants
localeTitle: 3 por 3 determinantes
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## 3 por 3 determinantes

Considere la siguiente matriz, que llamaremos A:

un

segundo

do

re

mi

F

gramo

h

yo

Entonces el determinante de esta matriz, denotado _det (A)_ , viene dado por:

_det (A) = a \* (e \* i - h \* f) - b \* (d \* i - f \* g) + c \* (d \* h - e \* g)_

Tenga en cuenta el orden de las operaciones en la expresión anterior.

Por ejemplo, considere la siguiente matriz, que llamaremos B:

1

2

3

0

\-3

5

\-10

4

7

_det (B)_ viene dado por la fórmula anterior. Aplicamos la siguiente fórmula:

_det (B) = 1 \* ((-3) \* 7 - 5 \* 4) - 2 \* (0 \* 7 - 5 \* (-10)) + 3 \* (0 \* 4 - (-3) \* (-10 ))_ , que simplificamos a:

_det (B) = 1 \* ((-21) - 20) - 2 \* (0 - (-50)) + 3 \* (0 - (30))_ , que simplificamos para:

_det (B) = (-41) - 100 - 90 = -231_

#### Más información:

*   [Determinante de una matriz](https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-determinant.html) en MathIsFun
*   [Calculadora determinante 3x3](http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=7fcb0a2c0f0f41d9f4454ac2d8ed7ad6)
*   [Determinante](https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant) en wikipedia