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title: Freecodecamp Algorithm Binary Search Guide
localeTitle: Guia de Pesquisa Binária do Algoritmo Freecodecamp
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Pesquisa binária é um algoritmo de busca que encontra a posição de um valor alvo dentro de uma matriz ordenada.
## Exemplo
A ilustração acima mostra o funcionamento do algoritmo de pesquisa binária em uma matriz classificada quando o valor alvo é **4** .
## Algoritmo
Pesquisa binária funciona em matrizes ordenadas. Uma pesquisa binária começa comparando o elemento do meio da matriz com o valor de destino. Se o valor de destino corresponder ao elemento do meio, sua posição na matriz será retornada. Se o valor de destino for menor ou maior que o elemento do meio, a pesquisa continuará a metade inferior ou superior da matriz, respectivamente, com um novo elemento do meio, eliminando a outra metade da consideração.
O pseudocódigo do algoritmo de busca binária é o seguinte:
```
BinarySearch(A0..N-1], value) {
low = 0
high = N - 1
while (low <= high) {
// invariants: value > A[i] for all i < low
value < A[i] for all i > high
mid = (low + high) / 2
if (A[mid] > value)
high = mid - 1
else if (A[mid] < value)
low = mid + 1
else
return mid
}
return not_found // value would be inserted at index "low"
}
```
## Complexidade
* Desempenho pior caso: **O (log n)**
* Melhor desempenho do case: **O (1)**
* Desempenho médio do caso: **O (log n)**
* Pobre complexidade de espaço de caso: **O (1)** para iterativo; **O (log n)** para recursivo.
## Implementação de C ++
```
int binarySearch(int arr[], int value, int left, int right) {
int middle;
while (left <= right) {
middle = (left + right) / 2;
if (arr[middle] == value)
return middle;
else if (arr[middle] > value)
right = middle - 1;
else
left = middle + 1;
}
return -1;
}
```
: rocket: \[código de execução ## implementação de Python
```
def binary_search(l, value):
low = 0
high = len(l)-1
while low <= high:
mid = (low+high)//2
if lmid] > value: high = mid-1
elif l[mid] < value: low = mid+1
else: return mid
return -1
```
 [Executar código](https://repl.it/CWZi/2)