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id: 5900f3721000cf542c50fe85
title: 'Problema 6: Diferença da soma dos quadrados'
challengeType: 5
forumTopicId: 302171
dashedName: problem-6-sum-square-difference
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# --description--
A soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais é,
12 + 22 + ... + 102 = 385
O quadrado da soma dos primeiros dez números naturais é,
(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025
Por isso, a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais e o quadrado da soma é 3025 – 385 = 2640.
Calcule a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros `n` números naturais e o quadrado da soma.
# --hints--
`sumSquareDifference(10)` deve retornar um número.
```js
assert(typeof sumSquareDifference(10) === 'number');
```
`sumSquareDifference(10)` deve retornar 2640.
```js
assert.strictEqual(sumSquareDifference(10), 2640);
```
`sumSquareDifference(20)` deve retornar 41230.
```js
assert.strictEqual(sumSquareDifference(20), 41230);
```
`sumSquareDifference(100)` deve retornar 25164150.
```js
assert.strictEqual(sumSquareDifference(100), 25164150);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function sumSquareDifference(n) {
return true;
}
sumSquareDifference(100);
```
# --solutions--
```js
const sumSquareDifference = (number)=>{
let squareOfSum = Math.pow(sumOfArithmeticSeries(1,1,number),2);
let sumOfSquare = sumOfSquareOfNumbers(number);
return squareOfSum - sumOfSquare;
}
function sumOfArithmeticSeries(a,d,n){
return (n/2)*(2*a+(n-1)*d);
}
function sumOfSquareOfNumbers(n){
return (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
}
```