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title: 'Problema 108: reciproci diofantini I'
challengeType: 1
forumTopicId: 301732
dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
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# --description--

Nella seguente equazione x, y, e n sono interi positivi.

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$

Per `n` = 4 ci sono esattamente tre distinte soluzioni:

$$\begin{align}   & \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\\\\
  \\\\   & \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}\\\\
  \\\\ & \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \end{align}$$

Qual è il valore più piccolo di `n` per cui il numero di soluzioni distinte supera mille?

# --hints--

`diophantineOne()` dovrebbe restituire `180180`.

```js
assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineOne() {

  return true;
}

diophantineOne();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```