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id: 5900f5021000cf542c510014
title: 'Problema 405: Una piastrellatura rettangolare'
challengeType: 1
forumTopicId: 302073
dashedName: problem-405-a-rectangular-tiling
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# --description--
Vogliamo piastrellare un rettangolo la cui lunghezza รจ il doppio della sua larghezza.
Sia $T(0)$ la piastrellatura composta da un singolo rettangolo.
Per $n > 0$, $T(n)$ sia ottenuto da da $T( n- 1)$ sostituendo tutte le piastrelle nel modo seguente:
La seguente animazione mostra la piastrellatura $T(n)$ per $n$ da 0 a 5:
Sia $f(n)$ il numero di punti in cui quattro piastrelle si incontrano in $T(n)$. Per esempio, $f(1) = 0$, $f(4) = 82$ e $f({10}^9)\bmod {17}^7 = 126\\,897\\,180$.
Trova $f({10}^k)$ per $k = {10}^{18}$, dai la tua risposta nel formato ${17}^7$.
# --hints--
`rectangularTiling()` dovrebbe restituire `237696125`.
```js
assert.strictEqual(rectangularTiling(), 237696125);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function rectangularTiling() {
return true;
}
rectangularTiling();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```