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id: 5949b579404977fbaefcd736
title: I 9 miliardi di nomi di Dio
challengeType: 1
forumTopicId: 302219
dashedName: 9-billion-names-of-god-the-integer
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# --description--
Questa sfida è una variazione della storia breve scritta da Arthur C. Clarke.
(I risolutori dovrebbero essere consapevoli delle consequenze di completare questa sfida)
In dettaglio, per specificare cosa si intende per "nome":
- Il numero 1 ha 1 nome "1".
- Il numero 2 ha 2 nomi "1+1" e "2".
- Il numero 3 ha 3 nomi "1+1+1", "2+1", e "3".
- Il numero 4 ha 5 nomi "1+1+1+1", "2+1+1", "2+2", "3+1" e "4".
- Il numero 5 ha 7 nomi "1+1+1+1+1", "2+1+1+1", "2+2+1", "3+1+1", "3+2", "4+1", "5".
Questo può essere visualizzato nella seguente forma:
1
1 1
1 1 1
1 2 1 1
1 2 2 1 1
1 3 3 2 1 1
Dove la riga $n$ corrisponde al numero $n$, e ogni colonna $C$ nella riga $m$ da sinistra a destra corrisponde al numero di nomi che inizia con $C$.
Facoltativamente, nota che la somma dell'$n$-sima riga $P(n)$ è la funzione di partizione dei numeri interi.
# --instructions--
Implementa una funzione che restituisca la somma della $n$-sima riga.
# --hints--
`numberOfNames` dovrebbe essere una funzione.
```js
assert(typeof numberOfNames === 'function');
```
`numberOfNames(5)` dovrebbe essere uguale a 7.
```js
assert.equal(numberOfNames(5), 7);
```
`numberOfNames(12)` dovrebbe essere uguale a 77.
```js
assert.equal(numberOfNames(12), 77);
```
`numberOfNames(18)` dovrebbe essere uguale a 385.
```js
assert.equal(numberOfNames(18), 385);
```
`numberOfNames(23)` dovrebbe essere uguale a 1255.
```js
assert.equal(numberOfNames(23), 1255);
```
`numberOfNames(42)` dovrebbe essere uguale a 53174.
```js
assert.equal(numberOfNames(42), 53174);
```
`numberOfNames(123)` dovrebbe essere uguale a 2552338241.
```js
assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function numberOfNames(num) {
return true;
}
```
# --solutions--
```js
function numberOfNames(num) {
const cache = [
[1]
];
for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
let Aa;
let Mi;
const r = [0];
for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
}
cache.push(r);
}
return cache[num][cache[num].length - 1];
}
```