É fácil provar que os três triângulos podem ser semelhantes, somente se a = c.
Assim, dado que a = c, estamos procurando por trigêmeos (a, b, d) de modo que pelo menos um ponto P (com coordenadas inteiras) exista em AC, fazendo com que os três triângulos ABP, CDP e BDP sejam todos semelhantes.
Por exemplo, se (a, b, d) = (2,3,4), pode ser facilmente verificado que o ponto P (1,1) satisfaz a condição acima. Note que os trigêmeos (2,3,4) e (2,4,3) são considerados distintos, embora o ponto P (1,1) seja comum para ambos.
Se b + d <100, existem 92 tripletos distintos (a, b, d) de tal forma que o ponto P existe. Se b + d <100 000, existem 320471 tripletos distintos (a, b, d) de tal forma que o ponto P existe. Se b + d <100 000 000, quantos tripletos distintos (a, b, d) existem de tal forma que o ponto P existe?
euler299()
deve retornar 549936643.
testString: 'assert.strictEqual(euler299(), 549936643, "euler299()
should return 549936643.");'
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