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challengeType: 5
title: 'Problem 409: Nim Extreme'
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localeTitle: 'Problema 409: Nim Extreme'
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## Description
Seja n um inteiro positivo. Considere posições nim onde: Existem pilhas não vazias. Cada pilha tem tamanho menor que 2n. Não há duas pilhas do mesmo tamanho. Seja W (n) o número de posições vencedoras que satisfaçam as condições acima (uma posição é vencedora se o primeiro jogador tiver uma estratégia vencedora). Por exemplo, W (1) = 1, W (2) = 6, W (3) = 168, W (5) = 19764360 e W (100) mod. 1 000 000 007 = 384777056.