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title: 'Problema 110: Diofantinos recíprocos II'
challengeType: 5
forumTopicId: 301735
dashedName: problem-110-diophantine-reciprocals-ii
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# --description--

Na equação a seguir, x, y e n são inteiros positivos.

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$

Pode ser verificado que, quando `n` = 1260, existem 113 soluções distintas e este é o menor valor de `n` para o qual o número total de soluções distintas excede cem.

Qual é o menor valor de `n` para o qual o número de soluções distintas excede quatro milhões?

**Nota:** este problema é uma versão muito mais difícil do Problema 108 e, como está muito além das limitações de uma abordagem de força bruta, requer uma implementação inteligente.

# --hints--

`diophantineTwo()` deve retornar `9350130049860600`.

```js
assert.strictEqual(diophantineTwo(), 9350130049860600);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineTwo() {

  return true;
}

diophantineTwo();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```