3.4 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Basic Number Properties Associative, Commutative, and Distributive | Свойства базового номера Ассоциативный, коммутативный и распределительный |
Свойства базового номера Ассоциативный, коммутативный и распределительный
Это 3 основных свойства чисел.
Эти свойства играют важную роль в передовой математике. Учебники обычно не обсуждают их подробно, потому что все которые мы используем до средней школы, следуют этим свойствам по умолчанию.
При изучении передовой математики мы знаем важность этих свойств.
Свойства по одному:
Ассоциативность
«Связать» означает создание групп операндов.
Если операция (например, +, -, ×, /) ассоциативна, значит, результат останется таким же, независимо от группировки операндов.
например, рассмотрим операцию +, пусть, a = 3, b = 4, c = 5 (a + b) + c = a + (b + c) -> (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) -> 12 = 12
###### попробуйте выполнить операцию умножения и те же значения переменных, что и выше, ### Заметка:
-
Все 4 основные арифметические операции (т.е. +, -, ×, /) следуют ассоциативности.
Перестановочность
«Перемещаться» означает перемещение, в этом случае операнды перемещаются вокруг оператора.
Если операция (например, +, -, ×, /) коммутативна, значит, результат останется таким же, независимо от порядка, в котором оцениваются операнды.
например, рассмотрим операцию +, пусть, a = 3, b = 4 a + b = b + a -> 3 + 4 = 4 + 3 -> 7 = 7
###### попробуйте выполнить операцию умножения и те же значения переменных, что и выше, ### Заметка:
-
Все 4 основные арифметические операции (т.е. +, -, ×, /) следуют за Коммутативностью.
Дистрибутивность
Это свойство легко запомнить, зная, что «умножение является дистрибутивным над добавлением». Пример,
a × (b + c) = a × b + a × c т.е. умножение выполняется отдельно по операндам сложения, а затем выполняется добавление.
3 × (4 + 5) -> 3 × 4 + 3 × 5 -> 12 + 15 -> 27
### Заметка
- Умножение является дистрибутивным над добавлением, но наоборот неверно.