2021-06-15 07:49:18 +00:00
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2022-03-04 14:16:29 +00:00
title: 'Problema 409: Nim Extreme'
2021-06-15 07:49:18 +00:00
challengeType: 5
forumTopicId: 302077
dashedName: problem-409-nim-extreme
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# --description--
2022-03-04 14:16:29 +00:00
Sia $n$ un numero intero positivo. Considera le posizioni nim dove:
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- Ci sono $n$ pile non vuote.
- Ogni pila ha dimensioni inferiori a $2^n$.
- Nessuna coppia di pile ha la stessa dimensione.
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Sia $W(n)$ il numero di posizioni nim vincenti che soddisfano le condizioni di cui sopra (una posizione vince se il primo giocatore ha una strategia vincente).
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For example, $W(1) = 1$, $W(2) = 6$, $W(3) = 168$, $W(5) = 19\\,764\\,360$ and $W(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 384\\,777\\,056$.
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Trova $W(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.
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# --hints--
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`nimExtreme()` dovrebbe restituire `253223948` .
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```js
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assert.strictEqual(nimExtreme(), 253223948);
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```
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## --seed-contents--
```js
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function nimExtreme() {
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return true;
}
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nimExtreme();
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```
# --solutions--
```js
// solution required
```