Рассмотрим номер 3600. Это очень особенное, потому что <p> 3600 = 482 + 362 3600 = 202 + 2 × 402 3600 = 302 + 3 × 302 3600 = 452 + 7 × 152 </p><p> Аналогично получаем, что 88201 = 992 + 2802 = 2872 + 2 × 542 = 2832 + 3 × 522 = 1972 + 7 × 842. </p><p>В 1747 году Эйлер доказал, какие числа представлены в виде суммы двух квадратов. Нас интересуют числа n, допускающие представления всех следующих четырех типов: </p><p> n = a12 + b12n = a22 + 2 b22n = a32 + 3 b32n = a72 + 7 b72, </p><p> где ak и bk - целые положительные числа. </p><p> Есть 75373 таких чисел, которые не превышают 107. </p><p> Сколько таких чисел не превышает 2 × 109? </p>